Pitagora

Una scultura sulla cattedrale di Chartres

libera in Wikimedia Commons

Una concentrazione totale, da genio.

Libera Achademia Leonardi Vinci

 

ICOSAEDRO

 

 da De Divina Proportione di Pacioli

 

 

Firenze_Bigallo_2008

Squarcio nella Roccia

 

intravedere un luogo oltremondano

 

sporgere lo sguardo su una dimensione del multiverso 

 

 

 

 



Ascesa all'Empireo

Ricorsi fantastici

 

 

 

 

Hieronymus Bosch_Ascesa all'Empireo_1500-1504_particolare

 

Palazzo Ducale_Venezia — da Wikipedia

"armonia modellata sulla musica"

Scrive Leo Spitzer:

    
     "Al pensiero armonizzatore dei greci (...) noi dobbiamo la prima rappresentazione del mondo veduto in una armonia modellata sulla musica, di un mondo che assomiglia alla lira di Apollo; veduto perché ἰδέα e εἶδος, Denken e Anschauung, erano per i greci una cosa sola; [...].

     "E' stato detto che fu il culto di Apollo, il dio che ha per attributo la lira, a ispirare la similitudine musicale di Pitagora, e che i «veri pitagorici» erano probabilmente una setta orfica. Forse la meravigliosa regolarità riscontrata nei movimenti delle stelle li portò a concepire in esse un'armonia musicale: i sette pianeti si potevano paragonare alle sette corde dell'eptacordo di Terpandro (644 a. C.) e i (presunti) suoni delle sfere rotanti intorno al centro a distanze diverse tra le sfere stesse erano «toni».

     L'armonia del mondo appariva come un' armonia musicale, inaccessibile all'orecchio umano, ma paragonabile alla musica umana e, in quanto riducibile a numeri (...), accessibile in certa misura alla ragione umana."




Leo Spitzer, L'armonia del mondo.Storia semantica di un'idea, il Mulino, 2009, pag. 9-10

Una grande armonia

"E così ancora ogni creatura non è che un tono,

una sfumatura di di una grande armonia,

che si deve studiare anche nella sua totalità e ampiezza,

altrimenti ogni particolare non è che una lettera morta." 

da Goethe a Knebel il 17 novembre 1789

 

        Un'epigrafe in un libro di raro valore in cui

Leo Spitzer  ha inseguito il concetto di

"armonia del mondo"

nella nostra cultuta occidentale.

1. Leo Spitzer, L'armonia del mondo.Storia semantica di un'idea, il Mulino, 2009, pag. 3
2. Link utile e fecondo: Progetto Polymath - Matematica e... l'armonia del mondo

Vel lux vel sonus

L'armonia del mondo

Keplero

SN 1604, Kepler's Supernova

*

"Duo sunt, quae nobis harmonias in rebus naturibus patefaciunt,

vel lux vel sonus"

Harmonice Mundi, liber V caput IV

*

Astronomy Picture of the Day - 2004 October 8 - NASA

Explanation: Light from the stellar explosion that created this energized cosmic cloud was first seen on planet Earth in October 1604, a mere four hundred years ago. The supernova produced a bright new star in early 17th century skies within the constellation Ophiuchus. It was studied by astronomer Johannes Kepler and his contemporaries, with out the benefit of a telescope, as they searched for an explanation of the heavenly apparition. Armed with a modern understanding of stellar evolution, early 21st century astronomers continue to explore the expanding debris cloud, but can now use orbiting space telescopes to survey Kepler's supernova remnant (SNR) across the spectrum. In this tantalizing composite image, x-rays, visible light, and infrared radiation recorded by NASA's astrophysical observatories - the Chandra X-Ray Observatory, Hubble and Spitzer space telescopes - are combined to give a more comprehensive view of the still enigmatic supernova remnant. About 13,000 light years away, Kepler's supernova represents the most recent stellar explosion seen to occur within our Milky Way galaxy.

I colori del Sole

Armonia radiante nel "nostro" Universo

raggiano vibrano risuonano i colori del Sole

  * Edvard Munch, Il Sole, 1911, Oslo, da Wikimedia Commons
** cliccare su "raggiano vibrano ... per accedere al Solar Dynamics Observatory della NASA

Il coro delle emule sfere

Risuona il Sole al modo antico

nel coro fraterno delle emule sfere

ed il percorso che gli è prescritto

adempie con passo di tuono

La Terra è ancora il centro intorno al quale girano la Luna e Mercurius, Venus e Sol e Mars e Jupiter e Saturnus. Infine il Cielo delle Stelle fisse e il Primo Mobile.
Non è più l'Universo di Goethe e nostro, ma il mondo di Oresme con i suoi colori e il brillio delle Stelle quasi fiabescamente raffigura il  poetico "coro fraterno delle emule sfere".

Goethe, Faust, I, Prologo in Cielo, Mondadori, 1980, pag 21
Oresme_Spheres_Le livre du Ciel et du Monde_Illustration of the Celestial Spheres_1377_Paris_da Wikimedia Commons

La musica delle stringhe

La musica delle stringhe 

CALABI-YAU

'L'universo elegante', un libro di Brian Greene intorno a 'Superstringhe, dimensioni nascoste e la ricerca della teoria ultima', di non impossibile comprensione per persone di ridotta (ahimé) preparazione scientifica come me, mi ha fatto provare un brivido di stupore e una rinnovata speranza che noi umani possiamo scandagliare o almeno avvicinarci al senso ultimo della nostra "realtà". Un sogno, forse nient'altro che un sogno. La teoria non è dimostrata e ha molte critiche. ....

'La musica è da sempre una ricca fonte di metafore per chi medita sui misteri del cosmo. Dalla "musica delle sfere" dei pitagorici all' "armonia della natura", spesso invocata nei secoli, l'uomo ha continuato a cercare la melodia del mondo nei moti regolari dei corpi celesti come nelle violente manifestazioni del mondo subatomico. Con le superstringhe, la metafora diventa straordinariamente vera: secondo questa teoria, il mondo microscopico è pieno di piccole corde di violino, i cui modi di vibrazione orchestrano l'evoluzione del mondo.' [pag. 117]

'Le particelle della tabella sono le "lettere" della materia. Proprio come le loro controparti alfabetiche, non sembrano essere scomponibili in ulteriori strutture interne. La teoria delle stringhe afferma il contrario: se potessimo esaminarle con maggiore dettaglio - un dettaglio di molti ordini di grandezza superiore alle nostre attuali capacità tecniche - troveremmo che le particelle non sono puntiformi, ma consistono di un minuscolo anello undimensionale. Ogni particella contiene un filamento che danza, vibra, oscilla come un elastico infinitamente sottile; i fisici moderni, privi del gusto letterario di Gell-Mann, lo hanno chiamato stringa ( o corda; in inglese è string ).' [pag. 14]

'Secondo la teoria delle stringhe le proprietà osservate delle particelle viste nella tabella non sono che un riflesso dei vari modi in cui una stringa può vibrare. E' proprio come per le corde di un violino o di un pianoforte, che vibrano con caratteristiche in modo che il nostro orecchio percepisce come le note fondamentali e le rispettive armoniche superiori; le vibrazioni delle stringhe della teoria non si manifestano come note musicali, ma come particelle, la cui massa e carica sono determinate dalle oscillazioni della stringa stessa: l'elettrone è una stringa che vibra in un certo modo, il quark up in un altro, e così via. Le proprietà delle particelle, dunque, non sono una caotica massa di dati sperimentali, ma conseguenze di un unico principio fisico: sono la musica, per così dire, suonata dalle stringhe fondamentali. La stessa idea si applica alle forze: vedremo infatti che ogni particella mediatrice di forza è associata a un particolare modo di vibrazione. Quindi tutte le forze e tutta la materia sono unificate sotto la voce "oscillazione di stringhe": sono le note che le stringhe suonano.' [pag. 15]

   Brian Greene è un fisico giovane, bello e appassionato, e bravissimo divulgatore di una materia impossibile o quasi impossibile per i 'profani'.

E' facile associare la danza di Shiva Nataraja, il suo ritmo frenetico, le sue vibrazioni e oscillazioni, alla visione dell'universo attraverso le metafore musicali di Brian Greene. Sono conoscenze su cui è difficile ragionare, ma emozioni e intuizioni  fermentano nella mente insieme a una forte tensione cognitiva verso l'armonia dell'universo e i suoi misteri,

GRAZIA

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11 - 11 - 11

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2011 November 11
 

 

 


 

In the Arms of M83
Credit: Hubble Legacy Archive, ESA, NASA; Processing and additional imaging - Robert Gendler    

NOBEL FISICA 2011

martedì, 04 ottobre 2011

NOBEL FISICA 2011

 

NASA, via Agence France-Presse - Getty Images

An exploding star known as Type 1a supernova. The Nobel prize winners used them to measure the expansion of the universe.  (New York Times October 4, 2011)

da Tommaso Campanella

venerdì, 08 aprile 2011

da Tommaso Campanella



La Musica delle Luci



... i lumi stanti - e que' ch'errando vanno

musica fanno.

Musica fanno per ogni confino,

dove il calor divino - il ciel dispiega,

ed Amor lega - tante luci, e muove

altronde altrove.

Tommaso Campanella
 

Credit: http://humanityhealing.net/2010/09/what-is-the-music-of-the-spheres/  

Esiodo Ἡσίοδος. L'armonia delle Muse

martedì, 29 marzo 2011

Esiodo Ἡσίοδος

L'armonia delle Muse




Gustave Moreau_Esiodo e la Musa_1891_Musée d'Orsay 
 



 Cominciamo il canto dalle Muse eliconie                   1
che di Elicona possiedono il monte grande e divino
e intorno alla fonte scura, coi teneri piedi
danzano, e all'altare del forte figlio di Crono;
e bagnate le delicate membra nel Permesso
e nell'Ippocrene o nell'Olmeio divino
sul più alto dell'Elicona intrecciavano danze
belle e soavi, e si muovevano con piedi veloci.
Di lì levatesi, nascoste da molta nebbia,
notturne andavano, levando la loro bella voce;
celebrando l'egioco Zeus e Era signora,
argiva, dagli aurei calzari,
e la figlia dell'egioco Zeus, Atena occhi-azzurri,
e Febo Apollo, e Artemide saettatrice,
e Posidone, signore della terra, scuotitore del suolo,
e Temi veneranda, e Afrodite dagli occhi guizzanti,
e Ebe dall'aurea corona, e la bella Dione,
e Leto e Iapeto e Crono dai torti pensieri,
e Aurora, e Sole grande e Luna splendente,
e Gaia, e il grande Oceano, e la nera Notte,
e degli altri immortali, sempre viventi, la sacra stirpe.
Esse una volta a Esiodo insegnarono un canto bello,
mentre pasceva gli armenti sotto il divino Elicona;
questo mythos, per primo, a me dissero le dee,
le Muse d'Olimpo, figlie dell'egioco Zeus:
"O pastori, cui la campagna è casa, mala genia, solo ventre,
noi sappiamo dire molte menzogne simili al vero,
ma sappiamo anche, quando vogliamo, il vero cantare".
Così dissero le figlie del grande Zeus, abili nell'epos (raccontare) 
e come scettro mi diedero un ramo d'alloro fiorito,              30
dopo averlo staccato, meraviglioso; e mi ispirarono il canto
divino, perché cantassi ciò che sarà e ciò che è,e mi ordinarono di cantare le stirpi dei beati, sempre viventi;
ma esse per prime, e alla fine, sempre.
Ma a che tali discorsi sulla quercia e la roccia?
Orsù, dalle Muse iniziamo, che a Zeus padre
inneggiano col canto rallegrano la mente grande in Olimpo,
dicendo ciò che è, ciò che sarà, ciò che fu,
con voce concorde; e instancabile scorre la voce
dalle loro bocche, dolce. Ride la casa del padre,
Zeus tonante, delle dee alla voce delicata,
che si diffonde; e risuona la cima dell'Olimpo nevoso
e la dimora degli immortali; esse la divina voce levando
degli dei la venerata stirpe per prima celebrano col canto
fin dall'inizio: quelli che Gaia e Urano ampio generarono
e quegli dei che da loro nacquero, dispensatori di beni,
e dopo, come secondo, Zeus, degli dei padre e degli uomini,
che le dee celebrano cominciando e terminando il canto,
quanto sia il migliore degli dei e per forza il più grande;
poi degli umani la stirpe e dei possenti Giganti,
cantando rallegrano in Olimpo la mente di Zeus,
le Muse olimpie, figlie di Zeus egioco.
Le partorì nella Pieria, unitasi al padre Cronide,Mnemosyne, dei clivi d'Eleutere regina,
che fossero oblio dei mali e tregua alle cure.              55
Per nove notti ad essa si unì il prudente Zeus,
lungi dagli immortali, il sacro letto ascendendo;
ma quando fu un anno e si volsero le stagioni,
al decrescer dei mesi, e molti giorni furono compiuti,
allora lei partorì nove fanciulle di uguale sentire, a cui il canto
è caro nel petto, e intatto da cura hanno il thymos,
poco lontano dalla più alta vetta dell'Olimpo nevoso;
e là sono i loro splendidi cori e la bella dimora;
vicino a loro stanno le Grazie e Desiderio
nelle feste; e loro dalla bocca l'amabile voce levando    65
cantano i nomous e i saggi ethea
degli immortali celebrano, l'amabile voce levando.
Esse allora andarono all'Olimpo, fiere della bella voce,
con l'immortale canto; e attorno risuonava la terra nera
ai loro inni, e amabile sotto i loro piedi un suono si alzava
all'incendere verso il padre che regna in cielo,
lui, signore del tuono e della folgore fiammeggiante
che con la forza vinse il padre Chronos, e bene ogni cosa
fra gli immortali divise ugualmente e distribuì gli onori.
Ciò dunque le Muse cantavano, che abitano le olimpie dimore,
le nove figlie dal grande Zeus generate,
Clio e Euterpe e Talia e Melpomene,
Tersicore e Erato e Polimnia e Urania,
e Calliope, che è la più illustre di tutte.
Ella infatti i re venerati accompagna:
quello che onorano le figlie di Zeus grande.
e quando nasce lo guardano, fra i re nutriti da Zeus,
a lui sulla lingua versano dolce rugiada,
e dalla sua bocca scorrono dolci parole; le genti
tutte guardano a lui che giustizia amministra
con retti giudizi; mentre lui parla sicuro,
subito, anche una grande contesa, placa sapientemente;
perché è per questo che i re sono saggi, perché alle genti
offese nell'assemblea danno riparazione
facilmente, con le dolci parole placandole;
quando giunge nell'assemblea come un dio lo rispettano
con dolce reverenza, ed egli splende fra i convenuti.
Tale è delle Muse il sacro dono per gli uomini.
Dalle Muse infatti e da Apollo lungisaettante
sono gli aedi sulla terra e i citaristi,
da Zeus i re; beato colui che le Muse
amano; dolce dalla sua bocca scorre la voce;
se c'è qualcuno che per gli affanni nel thymos recente di lutto
dissecca nel dolore il suo cuore, se un aedo
delle Muse ministro le glorie degli uomini antichi     100celebra, e gli dei beati signori d'Olimpo,
subito scorda i dolori, né i lutti
rammenta, perché presto lo distolgono i doni delle dee.

Esiodo, TeogoniEsiodo, Teogonia
 

*

Per quanto le Muse presiedano a tutte le arti, Esiodo insiste sulla loro voce, che è lo strumento di comunicazione essenziale in una cultura orale. E' con la voce che insegnano canti e raccontano miti, anche se la loro attività "musicale" comporta l'esecuzione di una performance complessa, la quale mobilita tutti i mezzi espressivi corporei. Il poeta, a sua volta, non pensa se stesso come un autore creativo, ma come un esecutore che tramanda qualcosa di ricevuto da altri. Questo emerge chiaramente perfino in questo passo, ove Esiodo si presenta col suo nome e parla in prima persona.
A causa del carattere di performance, proprio dell'arte delle Muse, ciò che si canta deve avere una forma temporale: ciò che è, che sarà e che fu. Il poeta, proprio perché non pensa la sua opera per una lettura solitaria, ma per l'esecuzione, deve descrivere il mondo, anche quando ha ambizioni sistematiche come nella Teogonia, con una storia o un mythos.

Esiodo è consapevole del potenziale di manipolazione insito nella poesia, che però non attribuisce a se stesso, ma alle Muse: fuor di metafora, potremmo dire che l'inganno non è nella persona del poeta, bensì nella cultura che egli tramanda.

Le Muse sono figlie di Zeus e di Mnemosyne, cioè dell'autorità e della memoria. La funzione del poeta non è soltanto culturale, ma politica: di questo Esiodo è consapevole, quasi cinquecento anni prima di Platone.
Calliope (bella voce), la musa più illustre, è a stretto contatto con l'autorità politica: se per epos intendiamo la parola ritmica, possiamo capire perché l'uso di un dolce epos possa avere un ruolo politico. Il discorso significativo e autorevole, che chiede di essere ricordato, perché esprime una legge o una sentenza, una decisione o una perorazione politica, oppure un comando, deve essere messo in poesia, per distinguersi dal discorso ordinario.
Sempre per motivi mnemonici, spetta alla Muse o alla poesia tramandare le consuetudini pubbliche e familiari: Zeus e Mnemosyne, memoria e potere, si sposano nella loro arte. La voce dell'istruzione e dell'autorità è nello stesso tempo la voce del piacere: le Muse, che stanno accanto a Zeus e accanto ai re, sanno essere così gradevoli da distogliere le persone dai loro dolori e dalle loro preoccupazioni personali, per integrarle nella sfera collettiva della cultura. (dal sito: www.swif.uniba.it/lei/personali/.../muse.htm )
 

Urania e Calliope

giovedì, 24 marzo 2011

Urania e Calliope



Urania, Musa dell'Astronomia e della Volta Celeste e della Matematica,
insieme a Calliope, Musa della Poesia Epica, Calliope che è bella voce, strumento massimo della comunicazione.
 

Vouet Simon_Le Muse Urania e Calliope_ca. 1634_National Gallery of Art_Washington, D.C._da Wikipedia 

L'infinita armonia delle sfere celesti

sabato, 19 febbraio 2011

Spiral Galaxy NGC 2841 Close Up
L'infinita armonia delle sfere celesti risuona 
dal centro di luce al vortice dei colori





Credit: NASA, ESA, and the Hubble Heritage (STScI / AURA) - ESA / Hubble Collaboration

Explanation: A mere 46 million light-years distant, spiral galaxy NGC 2841 can be found in the northern constellation of Ursa Major. This sharp view of the gorgeous island universe shows off a striking yellow nucleus and galactic disk. Dust lanes, small, pink star-forming regions, and young blue star clusters are embedded in the patchy, tightly wound spiral arms. In contrast, many other spirals exhibit grand, sweeping arms with large star-forming regions. NGC 2841 has a diameter of over 150,000 light-years, even larger than our own Milky Way, but this close-up Hubble image spans about 34,000 light-years along the galaxy's inner region. X-ray images suggest that resulting winds and stellar explosions create plumes of hot gas extending into a halo around NGC 2841.

February 17, 2011: NASA's Hubble Space Telescope reveals a majestic disk of stars and dust lanes in this view of the spiral galaxy NGC 2841, which lies 46 million light-years away in the constellation of Ursa Major (The Great Bear). This image was taken in 2010 through four different filters on Hubble's Wide Field Camera 3. Wavelengths range from ultraviolet light through visible light to near-infrared light.

Shakespeare: la musica più celeste

mercoledì, 07 luglio 2010

Armonia delle sfere
Shakespeare: la musica più celeste

PERICLE RE DI TIRO, Atto V - 1607 - 1608

PERICLE


Vi abbraccio.
Datemi le mie vesti. Ho un aspetto selvaggio.
Oh, cieli, benedite la mia bambina! Ma ascoltate,
che musica è questa? Racconta a Elicano, Marina mia,
raccontagli tutto, punto per punto, perché egli sembra
ancora dubitare che tu sia veramente mia figlia.
Ma che musica è questa?


ELICANO
Mio signore, io non sento nulla.

PERICLE
Nulla?
La musica delle sfere! Ascolta, Marina mia!

LISIMACO
Non è bene contraddirlo; assecondiamolo.

PERICLE

I più straordinari suoni! Non udite?

LISIMACO
Musica, mio signore? La odo.

PERICLE

La musica più celeste.
Mi pizzica all'ascolto e un denso torpore
cala sui miei occhi . Lasciatemi riposare.
Dorme.

Shakespeare: il canto delle Stelle

mercoledì, 23 giugno 2010

Armonia delle sfere

Shakespeare
 il canto delle Stelle nel loro Moto Orbitale

The Star Streams of NGC 5907

Come s'adagia soffice la luna
col suo riflesso sopra questo poggio.
Noi ci sediamo qui,
e lasciamo che l'armonia dei suoni
s'insinui dolce dentro i nostri orecchi.
La notte con la sua morbida quiete
s'addice ad una dolce melodia.
Vieni, Gessica, siedi,
guarda l'immensa distesa del cielo
come scintilla di patène d'oro:non c'è una stella, per quanto minuscola,
che non canti con una voce d'angelo
nel suo moto orbitale, e non s'unisca
sempre cantando in coro ai cherubini
dagli occhi giovani.([121]) E questa musica
sta pur nella nostra anima immortale,
anche se noi non possiamo sentirla,
finché resta racchiusa in questo involucro
nostro d'argilla, rozzo e corruttibile.

Shakespeare, Il Mercante di Venezia, Atto V - Scena I - Belmonte, il giardino della casa di Porzia. Notte.

URANIA

lunedì, 20 luglio 2009

URANIA

Di Friedrich Hölderlin

INNO ALLA DEA DELL'ARMONIA

Urania, la vergine splendente,
tiene unito l'universo in tempestosa
estasi con la sua sua cintura incantata

Ardinghello

Lieto, come potessi rendere felici le creazioni,
Audace, come gli spiriti mi rendessero ossequio,
Si accosta, per guardare nel tuo santuario,
O sublime, il mio amore a te;
Già si infiamma il veggente ebbro di gioia                       5
Per i presagi della mgnificenza,
Ah! e più prossimo al tuo grembo divino
Irride tomba e tempo il vessillo del vincitore.

In mille forme, come la volontà degli dèi,
Spira verso il cantore l'entusiasmo,                               10
Inesauribile è la piena bellezza,
Senza confini l'oceano della maestà.
Ma sopra tutto ti elessi già quando,
Tremante ti vidi di lontano,
Tremante ti giurai amore,
Regina dell'universo, Urania!                                          15

Ciò che la più orgogliosa brama degli spiriti
Consegue negli abissi o sulle vette,
L'ho ricevuto tutto intero in te,
Da quando presaga l'anima mia ti sente.                            20
Da te germogliano miriadi di vite,
Come i raggi del tuo volto, e quando
Volgi il tuo viso, allora tremano
E svaniscono, e il mondo è nulla.

...

 

 

 

Hymne an die Göttin der Harmonie

Urania è la Musa (Esiodo, Teogonia, 78) che rappresenta l'Astronomia e l'Armonia dell'Universo.

Epigrafe dal romanzo "Ardinghello e le isole felici" di Johann Jakob Wilhelm Heinse, amico di Hölderlin

L'Inno è lungo 136 versi...la traduzione è di Luca Crescenzi in Friedrich Hölderlin, Poesie, BUR, pagg. 73-75