VORTICI

domenica, 09 settembre 2007

VORTICI

Maurits Cornelis Escher

da un libro dedicato all'opera di Escher:

"In Vortici ogni coppia di pesci dello stesso colore è correlata a un'omografia lossodromica ( se non teniamo conto della distorsione insufficiente del pesce più esterno ). Sono stati qui tracciati due lossodromi (cioè l'inverso di una spirale equiangolare ) che corrono lungo le spine dorsali dei pesci. Oltra a ciò, ogni coppia di pesci di diverso colore ( cioè uno scuro e uno chiaro ) è correlata a una antiomografia iperbolica ( prodotto di inversioni in tre cerchi, in modo tale che due sono non intersecanti mentre il terzo è ortoganale ad ambedue )."


["Maurits Corbelis Escher Le opere di Escher hanno una forte componente matematica. Sono molto amate da scienziati, logici, matematici e fisici che apprezzano l’ uso razionale di poliedri, distorsioni geometriche ed interpretazioni originali di concetti appartenenti alla scienza, sovente per ottenere effetti paradossali. Trasse dalla geometria delle spirali delle suggestive figurazioni, riuscì quasi ad evidenziare l’infinito quando tramutò le sue conoscenze matematiche in arte. Ne è esempio l’opera Vortici due lossodromie (la curva inversa alla spirale logaritmica) che seguono le spine dorsali dei pesci." in Pittura - Divulgazione e Museologia della Matematica ]

Pitagora e la musica consonante delle sfere e degli astri

   Pitagora

l'uomo che udiva la musica consonante delle sfere e degli astri

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"[...] valendosi di un divino potere, ineffabile e arduo a concepirsi, (Pitagora) sapeva tendere l'orecchio e fissare la mente alla sublime musica celeste.

Ed era l'unico, come spiegava, in grado di udire e intendere l'armonia universale e la musica consonante delle sfere e degli astri che entro queste si muovevano.

Questa armonia rende una musica più pura e più piena di quella umana, grazie al movimento dei corpi celesti, il quale è caratterizzato da suprema melodiosità ed eccezionale, multiforme bellezza.

Queste ultime sono il prodotto dei suoni celesti, i quali traggono sì origine dalle ineguali e in vario modo tra loro differenti velocità, grandezza e posizione dei corpi, ma sono nondimeno collocati in reciproca relazione nel modo più armonico.

Questo racconta tra il III e il IV secolo, Giamblico , per il quale la filosofia pitagorica era la filosofia per antonomasia.  

Testo da: Giamblico, La vita pitagorica, BUR,pag 195 - Pythagoras_Scuola d'Atene_Raffaello Sanzio_1511 (da WIKIPEDIA)