Pitagora

Una scultura sulla cattedrale di Chartres

libera in Wikimedia Commons

Una concentrazione totale, da genio.

Pitagora e la conoscenza

giovedì, 31 gennaio 2008

Pitagora e la conoscenza

     "Benché sia quasi impossibile attribuire con certezza qualsivolgia conquista matematica sia a Pitagora sia ai suoi discepoli non v'è dubbio che siano stati loro a mescolare teoria dei numeri, filosofia della vita e misticismo in una misura forse senza uguli. E a tale proposito, non è privo di interesse il fatto che Pitagora fosse contemporaneo di altri fondatori di grandi religioni quali Buddha e Confucio.

     Si dice perfino che sia stato Pitagora a coniare le parole 'filosofia' (letteralmente dal greco, 'amore per la sapienza', o 'per la saggezza') e 'matematica' ('ciò che si apprende'). 'Filosofo' era, per usare le sue parole, colui che 'si dedica alla scoperta del significato e dello scopo della vita... e alla comprensione dei segreti della natura'. Pitagora sottolineò l'importanza dell'acquisizione di conoscenza rispetto a ogni altra attività, perché, come avrebbe detto, 'alla maggior parte degli uomini e delle donne non è data, né per nascita né coi propri sforzi, la possibilità di diventare ricchi e potenti, mentre il sapere è alla portata di chiunque'. Fu celebre anche per aver sostenuto la teoria della 'metempsicosi', secondo la quale l'anima è immortale e torna sulla Terra, o 'trasmigra', in incarnazioni umane o animali."

Ho appena cominciato a leggere un libro consigliato dal 'vecchio della montagna' (ilvecchio.splinder.com). Vi ho trovato un intero capitolo dedicato a Pitagora e ai pitagorici. Il libro è: Mario Livio, La sezione aurea. Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni, BUR. Il brano è a pag. 45. E' un libro che saccheggerò con entusiasmo.

LA MUSICOTERAPIA DI PITAGORA

mercoledì, 26 settembre 2007

LA  MUSICOTERAPIA  DI  PITAGORA

 da La Vita Pitagorica di Giamblico

Le Nove Muse che ispirano Arion, Orfeo e Pitagora sotto gli auspici dell'Aria personificata, sorgente di tutta l'Armonia. 13° secolo, Public Library Reims

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XXXV - In quale modo per mezzo della musica e di melodie egli [ Pitagora ] educava gli uomini in momenti determinanti e quando procuravano loro particolare affanno le affezioni dell'animo; quali purificazioni dei mali dell'animo e del corpo procurava tramite la musica e in qual modo le praticava.

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XXV (110). Egli [ Pitagora ] era dell'opinione che anche la musica fornisse un notevole contributo alla salute, qualora a essa ci si dedicasse nel modo confacente. In effetti la considerava un mezzo tutt'altro che secondario di procurare la "catarsi" . Era questo il nome che dava alla cura operata per il tramite della musica. A primavera eseguiva questo esrcizio musicale: faceva sedere in mezzo un liricine, mentre tutt'intorno sedevano i cantori e così, al suono della lira, cantavano insieme dei peani che ritenevano procurassero loro gioia, armonia e ordine interiore. Ma anche in altri periodi dell'anno i pitagorici si servivano della musica come mezzo di cura.

(111). C'erano determinate melodie, composte per le passioni dell'anima - gli stati scoraggiamento e di depressione - che pensavano fossero di grandissimo giovamento. Altre erano per l'ira e l'eccitazione e ogni altra consimile perturbazione dell'animo. Inoltre esisteva una musica di genere differente, escogitata al fine di contrastare il desiderio. I pitagorici usavano anche danzare, e lo strumento di cui si servivano a questo fine era la lira, perché il suono del flauto lo consideravano violento, adatto alle feste popolari e del tutto indegno di uomini di condizione libera. Per favorire l'emendazione dell'animo usavano inoltre recitare versi scelti di Omero e di Esiodo.

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Giamblico, La Vita Pitagorica, BUR, pag. 257

Pitagora e l'Armonia delle Sfere

martedì, 21 agosto 2007

Pitagora e l'Armonia delle Sfere

secondo Porfirio

"Pitagora udiva l'armonia dell'universo, cioè percepiva l'universale armonia delle sfere e degli astri muoventisi con quelle; la quale noi non udiamo, per la limitatezza della nostra natura."

Porphyrius, Vita Pythagorica

Testo in: Pitagorici. Testimonianze e frammenti,La Nuova Italia, pag. 17 - Immagine: Music of the Spheres >>>qui<<< 

Pitagora

PITAGORA


ARMONIE MUSICALI E RAPPORTI ARMONICI

Franchinus Gafurius_Theorica Musice_1492

XXVI - In che modo e secondo quale metodo Pitagora scoprì le armonie musicali e i rapporti armonici e ne trasmise ai discepoli l'intera scienza.

Una volta, mentre era teso nello sforzo di rilettere e calcolare se gli fosse possibile escogitare uno strumento che offrisse all'udito un sicuro e infallibile aiuto, quale davano alla vista il compasso, il regolo o la diottra, ovvero la bilancia e l'invenzione delle misure al tatto, passò davanti all'officina di un fabbro e, per sorte in certo senso divina, ebbe a udire dei martelli che battevano il ferro sull'incudine e davano suoni tutti in perfetto accordo armonico reciproco, tranne una coppia.

In quei suoni Pitagora riconosceva gli accordi di ottava, di quinta e di quarta, e notava che l'intervallo tra quarta e quinta era in se stesso dissonante, ma idoneo a colmare la differenza tra l'una e l'altra.

( 116 ) Lieto che con l'aiuto divino il suo intento venisse a realizzarsi, entrò nell'officina e grazie a svariate prove capì che la differenza nell'altezza dei suoni dipendeva dal peso dei martelli e non dalla forza con cui si batteva, né dalla forma dei martelli medesimi, né dalla posizione del ferro battuto. Poi, dopo aver fissato con la massima precisione il peso dei martelli se ne tornò a casa.

Qui fissò all'angolo di due pareti un unico piolo - questo perché non fosse il piolo a causare il manifestarsi di qualche differenza né si poetesse sospettare che un eventuale errore dipendesse dall'esistenza di pioli distinti -; al piolo legò una dopo l'altra quattro corde di uguale spessore e tensione, fatte della stessa materia e dello stesso numero di fili, e all'estremità inferiore di esse attaccò un peso, badando a che le corde fossero di lunghezza perfettamente uguale.

( 117 ) Quindi, pizzicando le corde a due a due alternatamente trovava gli accordi già menzionati, uno per coppia di corde. [...] Secondo la tradizione Pitagora scoprì in questo modo la musica e dopo averla organizzata in un sistema la trasmise ai discepoli perché fosse loro d'ausilio a raggiungere ogni nobile scopo. ( 121 )

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Questo racconta in greco, tra il III e IV secolo, Giamblico di Calcide ne La vita pitagorica, XXVI, 115-121, BUR, pagg. 261-269

Immagine: dal sito - philophony.com - pythag.jpg 

Pitagora e la musica consonante delle sfere e degli astri

   Pitagora

l'uomo che udiva la musica consonante delle sfere e degli astri

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"[...] valendosi di un divino potere, ineffabile e arduo a concepirsi, (Pitagora) sapeva tendere l'orecchio e fissare la mente alla sublime musica celeste.

Ed era l'unico, come spiegava, in grado di udire e intendere l'armonia universale e la musica consonante delle sfere e degli astri che entro queste si muovevano.

Questa armonia rende una musica più pura e più piena di quella umana, grazie al movimento dei corpi celesti, il quale è caratterizzato da suprema melodiosità ed eccezionale, multiforme bellezza.

Queste ultime sono il prodotto dei suoni celesti, i quali traggono sì origine dalle ineguali e in vario modo tra loro differenti velocità, grandezza e posizione dei corpi, ma sono nondimeno collocati in reciproca relazione nel modo più armonico.

Questo racconta tra il III e il IV secolo, Giamblico , per il quale la filosofia pitagorica era la filosofia per antonomasia.  

Testo da: Giamblico, La vita pitagorica, BUR,pag 195 - Pythagoras_Scuola d'Atene_Raffaello Sanzio_1511 (da WIKIPEDIA)

Armonia del Cosmo tra Numeri e Geometria

Armonia del Cosmo tra Numeri e Geometria

I pitagorici ritenevano che  "l'universo intero fosse armonia e numero" e che, di conseguenza, l'essenza ultima della realtà fosse la matematica. A questo proposito Aristotele dice:

"Per primi si applicarono alle matematiche e le fecero progredire, e, nutriti delle medesime, credettero che i principi di queste fossero principi di tutti gli esseri. E, poiché nelle matematiche i numeri sono per loro natura i principi primi, appunto nei numeri essi ritenevano di vedere, più che nel fuoco nella terra e nell'acqua, molte somiglianze con le cose che sono e che si generano [...]; e inoltre poiché vedevano che le note e gli accordi musicali consistevano nei numeri, e, infine, poiché tutte le altre cose, in tutta la realtà, parevano a loro che fossero ciò che è primo in tutta quanta la realtà, pensarono che gli elementi del numero fossero elementi di tutte le cose, e che tutto quanto l'universo fosse armonia e numero" [ Metafisica, A 5, 985-6 ]

Pitagora e i pitagorici vedevano nei numeri le proprietà e le ragioni dell'armonia dell'universo, e, come Eraclito, pensavano che gli opposti si congiungessero in un principio di armonia.

Il pitagorico Filolao descrive questo principio come "unità del molteplice e concordia del discordante".

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Immagini dal WEB: 1. ?; 2. Mathematical Sciences at the University of Florida >>>QUI<<<