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domenica 20 novembre 2011

Harmonices Mundi

Harmonices Mundi
di Johannes Kepler





Nel 1619 Johannes Kepler pubblicò Harmonices mundi, le Armonie del mondo.

Nell'opera, che aveva già completato nel 1618, espose la sua terza legge del moto planetario e teorizzò la relazione tra le leggi armoniche dei suoni e i movimenti dei pianeti.

Le suggestioni del modello pitagorico e delle idee platoniche dell'universo operano ancora nel sogno di individuare l'armonica relazione tra gli elementi del cosmo.



Link: Posner Memorial Collection in Electronic Format - Harmonices mundi ("The Harmony of the Worlds") in fulltext facsimile; Carnegie-Mellon University

sabato 19 novembre 2011

Armonia del Cosmo tra Numeri e Geometria

Armonia del Cosmo tra Numeri e Geometria





I pitagorici ritenevano che  "l'universo intero fosse armonia e numero" e che, di conseguenza, l'essenza ultima della realtà fosse la matematica. A questo proposito Aristotele dice:

"Per primi si applicarono alle matematiche e le fecero progredire, e, nutriti delle medesime, credettero che i principi di queste fossero principi di tutti gli esseri. E, poiché nelle matematiche i numeri sono per loro natura i principi primi, appunto nei numeri essi ritenevano di vedere, più che nel fuoco nella terra e nell'acqua, molte somiglianze con le cose che sono e che si generano [...]; e inoltre poiché vedevano che le note e gli accordi musicali consistevano nei numeri, e, infine, poiché tutte le altre cose, in tutta la realtà, parevano a loro che fossero ciò che è primo in tutta quanta la realtà, pensarono che gli elementi del numero fossero elementi di tutte le cose, e che tutto quanto l'universo fosse armonia e numero" [ Metafisica, A 5, 985-6 ]



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Pitagora e i pitagorici vedevano nei numeri le proprietà e le ragioni dell'armonia dell'universo, e, come Eraclito, pensavano che gli opposti si congiungessero in un principio di armonia.

Il pitagorico Filolao descrive questo principio come "unità del molteplice e concordia del discordante".
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Immagini dal WEB: 1. ?; 2. Mathematical Sciences at the University of Florida >>>QUI<<<