Armonia secondo Filolao

martedì, 18 settembre 2007

Armonia

secondo Filolao di Crotone (o di Taranto?)

"Intorno a natura ed armonia le cose stanno così: la sostanza delle cose, che è eterna, e la natura stessa, richiedono una conoscenza divina, non umana; oltre che poi sarebbe impossibile che alcuna delle cose esistenti diventasse da noi conosciuta, se non avesse a fondamento la sostanza delle cose che formano il cosmo, cioè delle terminanti e delle interminate. Ma poiché i principii erano essenzialmente non simili fra loro né omogenei, sarebbe stato impossibile creare con essi un cosmo, se non fosse intervenuta armonia, comunque ella abbia avuto origine. E certo le cose simili e le omogenee non avrebbero avuto alcun bisogno di armonia; bensì le dissimili e le eterogenee o di serie diversa hanno bisogno di essere collegate da un tal genere di armonia, per la quale possano restare unite in cosmo."

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E' estasiante questo ragionamento che un po' si avviluppa su se stesso e si avvita in idee concentriche simili all'idea di cosmo che tenta di enucleare come da profondità abissalmente remote. Se solo una mente divina può comprendere l'essenza della natura, la mente umana può solo cogliere l'evidenza delle cose in virtù degli elementi che le rendono conoscibili. La conoscenza, quindi, è nelle cose stesse che formano il cosmo, e l'armonia, "comunque ella abbia avuto origine", è ciò che rende possibile la composizione mutevole di cose esse stesse mutevoli nel loro attuarsi.

Per assonanza ricordo Dante che a Beatrice fa dire: «Le cose tutte quante /
hanno ordine tra loro, e questo è forma / che l'universo a Dio fa simigliante». [Paradiso, I, 103-105]

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Testo da: Pitagorici. Testimonianze e frammenti, La Nuova Italia, Firenze, pagg. 203-207

Simmetria nel caos dei numeri

domenica, 16 settembre 2007

L'infinita simmetria nel caos dei numeri

gli ultimi pitagorici

 Sono forse gli ultimi ( in ordine di tempo ) dei pitagorici: i membri di una tribù di matematici convinti che la natura e tutto il creato celi un ordine ineffabile e che il segreto di quest'ordine sia rintracciabile nei numeri e nei loro rapporti e che possa essere svelato dalle arcane simmetrie celate nella infinita successione dei numeri, fino a individuare il Mostro ( come affettuosamente lo definiscono ), la simmetria di tutte le simmetrie, espressa da un numero enorme che racchiude in sé tutte le simmetrie possibili concepibili dalla mente umana.

  
Su questa impervia strada si è lanciato anche Marcus du Satoy, matematico e divulgatore britannico, autore del fortunato L'enigma dei numeri primi, che ha trovato migliaia di lettori, probabilmente in gran parte digiuni di fondamenti logici e matematici, ma speranzosi di trovare una risposta metafisica alle loro inquietudini. Un divulgatore della matematica e matematico di una certa importanza egli stesso che adesso trascina tanti lettori nella affascinante vicenda umana e intellettuale dei "cacciatori di simmetrie" .

  
Con questo Il disordine perfetto,  du Sautoy intesse la narrazione dell'avventura intellettuale di un pugno di geni solitari e spesso ( l'autore, pure membro della tribù, lancia il sospetto ) affetti almeno in parte della sindrome di "Asperger", vale a dire l'autismo, con gustosi episodi che hanno costellato da cinquemila anni la ricerca dell'ordine supremo celato nei numeri. Un ordine che presupporrebbe l'esistenza nell' Universo di uno schema, che raffigurerebbe un ordine sovrapponibile al caos del mondo percepibile. In sostanza la negazione del disordine: anzi, proprio l'apparente disordine nel mondo celerebbe il suo intimo ordine. [...] Franco Prattico, La Repubblica, sabato 15 settembre 2007

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Scoprire che nel mondo, proprio ora, ci sono ancora dei pitagorici è stato entusiasmante.  Devo assolutamente andare a raccontarlo al vecchio della montagna che magari non lo sa. Magari!  Domani andrò a sfogliare Il disordine perfetto in libreria, ma temo che lo lascerò giù con una lacrima sulla mia ignoranza matematica.  

Armonia del Cosmo tra Numeri e Geometria

Armonia del Cosmo tra Numeri e Geometria

I pitagorici ritenevano che  "l'universo intero fosse armonia e numero" e che, di conseguenza, l'essenza ultima della realtà fosse la matematica. A questo proposito Aristotele dice:

"Per primi si applicarono alle matematiche e le fecero progredire, e, nutriti delle medesime, credettero che i principi di queste fossero principi di tutti gli esseri. E, poiché nelle matematiche i numeri sono per loro natura i principi primi, appunto nei numeri essi ritenevano di vedere, più che nel fuoco nella terra e nell'acqua, molte somiglianze con le cose che sono e che si generano [...]; e inoltre poiché vedevano che le note e gli accordi musicali consistevano nei numeri, e, infine, poiché tutte le altre cose, in tutta la realtà, parevano a loro che fossero ciò che è primo in tutta quanta la realtà, pensarono che gli elementi del numero fossero elementi di tutte le cose, e che tutto quanto l'universo fosse armonia e numero" [ Metafisica, A 5, 985-6 ]

Pitagora e i pitagorici vedevano nei numeri le proprietà e le ragioni dell'armonia dell'universo, e, come Eraclito, pensavano che gli opposti si congiungessero in un principio di armonia.

Il pitagorico Filolao descrive questo principio come "unità del molteplice e concordia del discordante".

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Immagini dal WEB: 1. ?; 2. Mathematical Sciences at the University of Florida >>>QUI<<<