Armonie Matematiche
"Le forme della matematica". 'Il sito del Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino è dedicato alle superfici algebriche. Una sezione apposita contiene la descrizione teorica di queste curiose entità matematiche, mentre nelle altre si possono visionare direttamente i modelli, uno per tutti la nota superficie di Clebsh. Molti modelli sono stati realizzati nella realtà con materiali appositi, le cui foto si affiancano alle rappresentazioni virtuali.' [ QUI ]
La matematica è bella? Viaggiare tra le forme offerte dal Dipartimento di Matematica di Torino è un'esperienza estetica che rende visibile l'unità di conoscenze che di solito si immaginano separate o addirittura in opposizione. Di Matematica so poco, purtroppo. A questi livelli, poi, praticamente nulla, eppure non mi è impossibile intuire la grande meravigliosa trama di questo mondo. Il viaggio tra le "forme della matematica" è una bella avventura a tappe (per ogni tappa c'è un link). Qui voglio conservare il ricordo del passaggio da...
 | L'iperboloide rigatoEquazione:  |
L'iperboloide a una falda è una superficie doppiamente rigata, ossia per ogni suo punto passano due rette che giacciono interamente sulla superficie. Pertanto le rette formano due insiemi, detti schiere, ciascuno dei quali ricopre interamente la superficie. Due rette della stessa schiera sono sghembe, mentre due rette di schiere diverse sono incidenti, eventualmente all'infinito.
Nel modello sintetico le due schiere di rette sono contraddistinte da colori diversi.
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 | Il paraboloide rigatoEquazione:  |
Il paraboloide iperbolico è una superficie doppiamente rigata, ossia per ogni suo punto passano due rette che giacciono interamente sulla superficie. Pertanto le rette formano due insiemi, detti schiere, ciascuno dei quali ricopre interamente la superficie. Due rette della stessa schiera sono sghembe, mentre due rette di schiere diverse sono incidenti, eventualmente all'infinito.
Nel modello sintetico le due schiere di rette sono contraddistinte da colori diversi.
...e, camminando camminando, a La Superficie Diagonale di Clebsch [ QUI ]:
La Superficie Diagonale di Clebsch
Equazione:
"La superficie diagonale di Clebsch è una superficie cubica liscia, cioè non ha punti singolari. Su di essa vi sono esattamente 27 rette che si possono ammirare nella figura in fondo alla pagina.
Un teorema afferma che una qualsiasi superficie cubica liscia ha 27 rette, ma non sempre si possono vedere tutte, infatti esse possono essere immaginarie oppure possono trovarsi sul "piano all'infinito", per noi sfortunatamente irraggiungibile! La superficie diagonale di Clebsch ha invece tutte le 27 rette ben visibili. [...] Nell'immagine seguente è possibile visualizzare i vari gruppi di rette:"
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